Superesferas

El dado de la imagen está modelado mediante una "superesfera" que se puede describir mediante la ecuación x^4 + y^4 + z^4 = 1. Al tratarse de una ecuación de cuarto grado, se puede resolver algebraicamente, algo que XSight RT hace muy eficientemente. El resultado es la figura del dado: un objeto a mitad de camino entre una esfera (de las de toda la vida) y un cubo. Si en vez de elevar a la cuarta potencia, usásemos exponentes mayores, la figura iría aproximándose más al cubo... pero la ecuación dejaría de tener una solución algebraica, y tendría que resolverse mediante el método de Newton.

Las texturas del tapete y del propio dado están modeladas, naturalmente, mediante el clásico y eficiente ruido de Perlin.