Superesferas
![Superesferas (XSight RT)](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi6ZMZDM-zw1WA47e79Jej9FqRcPi3hgd8HWbVMG_XFx3omVqGEnD0Xns3CJRV8mwkXUAZI4P7tjp47dMHMh3ED_bmkg8-9jKkhUS_o775TK2muBoWvKxxxxbwhg1_rF__bjvm0/s320/die.png)
El dado de la imagen está modelado mediante una "superesfera" que se puede describir mediante la ecuación x^4 + y^4 + z^4 = 1. Al tratarse de una ecuación de cuarto grado, se puede resolver algebraicamente, algo que XSight RT hace muy eficientemente. El resultado es la figura del dado: un objeto a mitad de camino entre una esfera (de las de toda la vida) y un cubo. Si en vez de elevar a la cuarta potencia, usásemos exponentes mayores, la figura iría aproximándose más al cubo... pero la ecuación dejaría de tener una solución algebraica, y tendría que resolverse mediante el método de Newton.
Las texturas del tapete y del propio dado están modeladas, naturalmente, mediante el clásico y eficiente ruido de Perlin.
Etiquetas: geometría, ray tracing, XSight
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