miércoles, agosto 15, 2007

Enigma

¿Qué son los números complejos? Rostros que imaginamos en la Máquina de Turing.

La frase parece un sinsentido, pero tiene que ver con la forma que esperamos que adopten las teorías físicas más básicas. ¿Se ha preguntado alguna vez si el Universo es computable? Hay físicos que ya se lo están preguntando, aunque no hay aún una respuesta definitiva, sino una esperanza: que, efectivamente, lo sea. Y si lo es, la Ultima Realidad Física podría ser un mero proceso informático, aunque de una potencia brutal. Todo algoritmo sería, en realidad, un subalgoritmo dentro de un algoritmo global (¿conoce el sentido en Física de la frase "la vista de Dios"?). Y las entidades "platónicas" como los números complejos, que tanto han atormentado a Roger Penrose, serían el resultado de intentar analizar el funcionamiento de la Máquina mediante técnicas "orientadas a objetos". Algo parecido a los rostros que el ojo humano termina por ver en cualquier nube de verano.
... y no, no he bebido ni fumado nada raro :)

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6 Comments:

Blogger SHArQ said...

Matrix...

jueves, agosto 16, 2007 4:15:00 p. m.  
Blogger Ian Marteens said...

Exacto... pero no habría nada "fuera".

Puede que la hipótesis sea falsa, pero incluso demostrar que es falsa merece la pena. El principal problema es que una "computación" implica una transición entre estados (al menos, es lo más lejos que logro ir de momento). ¿Qué significado tiene el "tick" implícito en la transición entre estados? Lo más parecido es el concepto de tiempo local relativista... pero es una magnitud local, precisamente.

Sin embargo, todas las leyes físicas que conocemos son, de momento, "computables". La mecánica newtoniana está basada, en el fondo, en una simulación: un punto se mueve Dt sometido a una aceleración A, y su velocidad aumenta en ADt. La mecánica cuántica, aunque parezca lo contrario, también se basa en algo parecido, pero esto se ve mejor en su formulación variacional. ¿Por qué parece tan contraintuitiva la acción instantánea a distancia? Porque implica transmisión de información a velocidad infinita.

Todo es información...

jueves, agosto 16, 2007 9:49:00 p. m.  
Blogger Ian Marteens said...

... ah... puede que al final, esto no cambie tanto la Física, pero puede hacer que los físicos se sientan más cómodos con algunas leyes. Por ejemplo, los algoritmos de renormalización de la Electrodinámica Cuántica. Parece una idea poco elegante, pero no está muy lejos del procedimiento de cálculo del casus irreducibilis de las ecuaciones de tercer grado: obtienes dos números complejos conjugados en un paso intermedio, pero luego se anulan al sumarlos y terminas con una raíz real.

Lo que ocurre en el "casus irreducibilis" (y probablemente en la renormalización) es que tienes un procedimiento algorítmico de cálculo, y el paso "subterráneo" es una simple consecuencia de intentar "darle sentido" a cada parte del proceso de solución. Es un subalgoritmo que intentamos reificar, o materializar con sentido propio.

jueves, agosto 16, 2007 9:54:00 p. m.  
Blogger Ian Marteens said...

Por cierto, esto también puede interpretarse como un "revival" pitagórico.

viernes, agosto 17, 2007 4:26:00 p. m.  
Blogger sentoki said...

Ya lo sabíamos. Y la respuesta también. 42.

Saludetes

Sentoki

viernes, agosto 17, 2007 9:50:00 p. m.  
Blogger Ian Marteens said...

:) What's up, Doc?

(ah, y gracias por el pescado)

sábado, agosto 18, 2007 6:15:00 p. m.  

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